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leetcode题解53-最大子序和
阅读量:803 次
发布时间:2023-01-31

本文共 1131 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到数组中最大的连续子数组的和。连续子数组最少包含一个元素。这个问题可以通过动态规划的方法高效地解决。

方法思路

我们可以使用一个数组 maxSub 来存储从每个索引位置开始的最大连续子数组和。初始化时,最后一个元素的 maxSub 值为它本身,因为它作为单独的子数组只能包含自己。

然后,我们从倒数第二个元素向前遍历:

  • 对于每个索引 i,检查将 nums[i]maxSub[i+1] 相加的结果,是否大于 nums[i]
  • 如果大于,则 maxSub[i] 将被更新为这个和;否则,保持 nums[i]
  • 在每次更新 maxSub[i] 后,检查并更新 maxSub 数组的最大值 result
  • 这样逐步计算出每个位置开始的最大连续子数组和,最终的 result 就是整个数组的最大子数组和。

    解决代码

    public class Solution {    public int maxSubArray(int[] nums) {        int n = nums.length;        int[] maxSub = new int[n];        maxSub[n-1] = nums[n-1];        int result = maxSub[n-1];                for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {            if (nums[i] + maxSub[i + 1] > nums[i]) {                maxSub[i] = nums[i] + maxSub[i + 1];            } else {                maxSub[i] = nums[i];            }            if (maxSub[i] > result) {                result = maxSub[i];            }        }        return result;    }}

    代码解释

  • 初始化数组 maxSub:长度与 nums 相同,存储每个索引开始的最大连续子数组和。初始值为最后一个元素。
  • 遍历数组:从倒数第二个元素向前遍历,对每个元素检查是否可以与后面的子数组和得到更大的连续子数组。
  • 更新最大值:在每次遍历中,更新当前索引的 maxSub 值,并检查是否为最大值,更新 result
  • 返回结果:遍历完成后,返回最大子数组的和。
  • 这种方法的时间复杂度为 O(n),空间复杂度也为 O(n),高效且适用于较大规模数组。

    转载地址:http://vegyk.baihongyu.com/

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